八十年以前，已知的乘法运算方式只有一种，就是在课本上所学到的常规竖式计算方法。

当进行位数少的数字相乘时，竖式计算方法是非常快捷、方便的，但若是计算数百万位数或数十亿位数的乘数之间的相乘时，竖式计算方法就显得无能为力了，例如，计算圆周率或者寻找更大的质数。

后来出现了‘Karatsuba算法’，将数字的乘数分解成更小的部分，并重新组合这些部分，这种方式可以用少量的加法和