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乾隆四十五年腊月廿三，国子监算学馆的铜漏刚滴完最后一格。李煌攥着被汗水浸透的《孙子算经》，指腹摩挲着\"鸡兔同笼\"题下的朱砂批——他在算盘上排出的\"抬脚法\"比《九章算术》注疏快三成：上珠拨下代表兔足，下珠横列象征鸡头，当紫檀算盘框上的赤珠沿档滑落时，恰合\"半其足，以头除足\"的古训。
\"李生留步。\"太傅朱珪的云纹靴停在青砖上，白眉下的目光扫过草纸背面的炭笔网格——那是李煌偷学钦天监星图时，用算盘珠间距模拟的坐标雏形。老人突然抽走草纸对光细看，发现网格交点处的朱砂点，竟与算盘\"五升十进\"的档位暗合。
潜邸暖阁里，永琰正打着鎏金算盘。三百颗象牙算珠在檀木框架滚成一团，突然停在\"兔头三，鸡头五\"的档位：上珠两颗代表兔，下珠五颗代表鸡，赤珠十二枚列于足位。朱珪领着李煌进门时，正见皇子用拇指勾动下珠：\"此《孙子》卷下第三十一问，李生可会？\"
\"回殿下。\"李煌盯着案头玉算盘，发现算珠按\"赤黄青白\"分色——赤色主粮价，黄色记人口，青白算田亩。他屈指轻拨，上珠下珠在\"兔三鸡五\"位垒成塔：\"兔头三则足十二，鸡头五则足十，半其足得十一，以头八除足十一...\"算盘珠沿横梁起落，最终在\"兔三鸡五\"位停稳，与永琰案头的算珠阵列严丝合缝。
永琰突然将算盘倒扣，算珠声在案面炸开。\"若头百，足三百廿，几何？\"少年皇子的瞳孔在烛火下泛着冷光，袖中滑落的紫檀算盘露出\"二元一次\"刻痕——那是他昨夜用算珠压印的现代术语。
李煌的心跳如鼓。他抓起一把青珠代表兔，白珠代表鸡，在算盘上排出左右两档：左档头百，右档足三百廿。拇指食指翻飞间，上珠下珠如星落雨骤：\"上置头百，下置足三百廿，半其足得一百六十，以头百除足，得兔六十，鸡四十。\"算盘最后一声脆响，右档上珠恰在\"兔六十\"位归零。
\"好个'以头除足'！\"永琰击掌而起，算珠在他掌心排成矩阵，\"此非《孙子》旧法，李生从何学来？\"
李煌跪地叩首，额头触到冰凉的青砖：\"学生...观星图经纬，见天球坐标横纵相交，忽悟以算盘档位分置数理。\"他不敢承认，自己是见钦天监用算盘核计星象轨迹，才琢磨出\"档位即坐标轴\"的法子。
永琰的指尖划过草纸上的炭笔网格，忽然从算袋里掏出枚紫檀筹。筹身刻着\"均值\"二字，却用算盘档位符号写成：\"李生可知，直隶八府粮价需算'均价'？\"
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